Решение квадратного уравнения -65x² +78x -17 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-65) • (-17) = 6084 - 4420 = 1664

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 1664) / (2 • -65) = (-78 + 40.792156108742) / -130 = -37.207843891258 / -130 = 0.28621418377891

x₂ = (-78 - √ 1664) / (2 • -65) = (-78 - 40.792156108742) / -130 = -118.79215610874 / -130 = 0.91378581622109

Ответ: x₁ = 0.28621418377891, x₂ = 0.91378581622109.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.28621418377891, x₂ = 0.91378581622109 означают, в этих точках график пересекает ось X