Решение квадратного уравнения -65x² +78x -19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-65) • (-19) = 6084 - 4940 = 1144

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 1144) / (2 • -65) = (-78 + 33.823069050576) / -130 = -44.176930949424 / -130 = 0.3398225457648

x₂ = (-78 - √ 1144) / (2 • -65) = (-78 - 33.823069050576) / -130 = -111.82306905058 / -130 = 0.8601774542352

Ответ: x₁ = 0.3398225457648, x₂ = 0.8601774542352.

Два корня уравнения x₁ = 0.3398225457648, x₂ = 0.8601774542352 означают, в этих точках график пересекает ось X