Решение квадратного уравнения -65x² +78x -23 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-65) • (-23) = 6084 - 5980 = 104

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 104) / (2 • -65) = (-78 + 10.198039027186) / -130 = -67.801960972814 / -130 = 0.52155354594473

x₂ = (-78 - √ 104) / (2 • -65) = (-78 - 10.198039027186) / -130 = -88.198039027186 / -130 = 0.67844645405527

Ответ: x₁ = 0.52155354594473, x₂ = 0.67844645405527.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.52155354594473, x₂ = 0.67844645405527 означают, в этих точках график пересекает ось X