Решение квадратного уравнения -65x² +78x -3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-65) • (-3) = 6084 - 780 = 5304

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 5304) / (2 • -65) = (-78 + 72.828565824132) / -130 = -5.1714341758675 / -130 = 0.039780262891288

x₂ = (-78 - √ 5304) / (2 • -65) = (-78 - 72.828565824132) / -130 = -150.82856582413 / -130 = 1.1602197371087

Ответ: x₁ = 0.039780262891288, x₂ = 1.1602197371087.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.039780262891288, x₂ = 1.1602197371087 означают, в этих точках график пересекает ось X