Решение квадратного уравнения -65x² +78x -8 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-65) • (-8) = 6084 - 2080 = 4004

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 4004) / (2 • -65) = (-78 + 63.277168078226) / -130 = -14.722831921774 / -130 = 0.11325255324442

x₂ = (-78 - √ 4004) / (2 • -65) = (-78 - 63.277168078226) / -130 = -141.27716807823 / -130 = 1.0867474467556

Ответ: x₁ = 0.11325255324442, x₂ = 1.0867474467556.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.11325255324442, x₂ = 1.0867474467556 означают, в этих точках график пересекает ось X