Решение квадратного уравнения -65x² +78x -9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-65) • (-9) = 6084 - 2340 = 3744

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 3744) / (2 • -65) = (-78 + 61.188234163113) / -130 = -16.811765836887 / -130 = 0.12932127566836

x₂ = (-78 - √ 3744) / (2 • -65) = (-78 - 61.188234163113) / -130 = -139.18823416311 / -130 = 1.0706787243316

Ответ: x₁ = 0.12932127566836, x₂ = 1.0706787243316.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.12932127566836, x₂ = 1.0706787243316 означают, в этих точках график пересекает ось X