Решение квадратного уравнения -65x² +78x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-65) • 11 = 6084 - (-2860) = 6084 + 2860 = 8944

x1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x1 = (-78 + √ 8944) / (2 • -65) = (-78 + 94.572723340295) / -130 = 16.572723340295 / -130 = -0.12748248723304

x2 = (-78 - √ 8944) / (2 • -65) = (-78 - 94.572723340295) / -130 = -172.5727233403 / -130 = 1.327482487233

Ответ: x1 = -0.12748248723304, x2 = 1.327482487233.

График

Два корня уравнения x1 = -0.12748248723304, x2 = 1.327482487233 означают, в этих точках график пересекает ось X