Решение квадратного уравнения -65x² +78x +20 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-65) • 20 = 6084 - (-5200) = 6084 + 5200 = 11284

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 11284) / (2 • -65) = (-78 + 106.22617379912) / -130 = 28.226173799116 / -130 = -0.21712441383935

x₂ = (-78 - √ 11284) / (2 • -65) = (-78 - 106.22617379912) / -130 = -184.22617379912 / -130 = 1.4171244138394

Ответ: x₁ = -0.21712441383935, x₂ = 1.4171244138394.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.21712441383935, x₂ = 1.4171244138394 означают, в этих точках график пересекает ось X