Решение квадратного уравнения -65x² +78x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-65) • 3 = 6084 - (-780) = 6084 + 780 = 6864

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 6864) / (2 • -65) = (-78 + 82.849260708832) / -130 = 4.8492607088319 / -130 = -0.037302005452553

x₂ = (-78 - √ 6864) / (2 • -65) = (-78 - 82.849260708832) / -130 = -160.84926070883 / -130 = 1.2373020054526

Ответ: x₁ = -0.037302005452553, x₂ = 1.2373020054526.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.037302005452553, x₂ = 1.2373020054526 означают, в этих точках график пересекает ось X