Решение квадратного уравнения -65x² +78x +32 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-65) • 32 = 6084 - (-8320) = 6084 + 8320 = 14404

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 14404) / (2 • -65) = (-78 + 120.01666550942) / -130 = 42.01666550942 / -130 = -0.32320511930323

x₂ = (-78 - √ 14404) / (2 • -65) = (-78 - 120.01666550942) / -130 = -198.01666550942 / -130 = 1.5232051193032

Ответ: x₁ = -0.32320511930323, x₂ = 1.5232051193032.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.32320511930323, x₂ = 1.5232051193032 означают, в этих точках график пересекает ось X