Решение квадратного уравнения -65x² +78x +43 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-65) • 43 = 6084 - (-11180) = 6084 + 11180 = 17264

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 17264) / (2 • -65) = (-78 + 131.39254164525) / -130 = 53.392541645255 / -130 = -0.41071185880965

x₂ = (-78 - √ 17264) / (2 • -65) = (-78 - 131.39254164525) / -130 = -209.39254164525 / -130 = 1.6107118588097

Ответ: x₁ = -0.41071185880965, x₂ = 1.6107118588097.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.41071185880965, x₂ = 1.6107118588097 означают, в этих точках график пересекает ось X