Решение квадратного уравнения -65x² +78x +5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-65) • 5 = 6084 - (-1300) = 6084 + 1300 = 7384

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 7384) / (2 • -65) = (-78 + 85.930204235763) / -130 = 7.9302042357633 / -130 = -0.061001571044333

x₂ = (-78 - √ 7384) / (2 • -65) = (-78 - 85.930204235763) / -130 = -163.93020423576 / -130 = 1.2610015710443

Ответ: x₁ = -0.061001571044333, x₂ = 1.2610015710443.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.061001571044333, x₂ = 1.2610015710443 означают, в этих точках график пересекает ось X