Решение квадратного уравнения -65x² +78x +52 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-65) • 52 = 6084 - (-13520) = 6084 + 13520 = 19604

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 19604) / (2 • -65) = (-78 + 140.0142849855) / -130 = 62.014284985497 / -130 = -0.4770329614269

x₂ = (-78 - √ 19604) / (2 • -65) = (-78 - 140.0142849855) / -130 = -218.0142849855 / -130 = 1.6770329614269

Ответ: x₁ = -0.4770329614269, x₂ = 1.6770329614269.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.4770329614269, x₂ = 1.6770329614269 означают, в этих точках график пересекает ось X