Решение квадратного уравнения -65x² +78x +54 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-65) • 54 = 6084 - (-14040) = 6084 + 14040 = 20124

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 20124) / (2 • -65) = (-78 + 141.85908501044) / -130 = 63.859085010443 / -130 = -0.49122373084956

x₂ = (-78 - √ 20124) / (2 • -65) = (-78 - 141.85908501044) / -130 = -219.85908501044 / -130 = 1.6912237308496

Ответ: x₁ = -0.49122373084956, x₂ = 1.6912237308496.

Два корня уравнения x₁ = -0.49122373084956, x₂ = 1.6912237308496 означают, в этих точках график пересекает ось X