Решение квадратного уравнения -65x² +78x +57 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-65) • 57 = 6084 - (-14820) = 6084 + 14820 = 20904

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 20904) / (2 • -65) = (-78 + 144.58215657542) / -130 = 66.582156575423 / -130 = -0.51217043519556

x₂ = (-78 - √ 20904) / (2 • -65) = (-78 - 144.58215657542) / -130 = -222.58215657542 / -130 = 1.7121704351956

Ответ: x₁ = -0.51217043519556, x₂ = 1.7121704351956.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.51217043519556, x₂ = 1.7121704351956 означают, в этих точках график пересекает ось X