Решение квадратного уравнения -65x² +78x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-65) • 9 = 6084 - (-2340) = 6084 + 2340 = 8424

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 8424) / (2 • -65) = (-78 + 91.78235124467) / -130 = 13.78235124467 / -130 = -0.10601808649746

x₂ = (-78 - √ 8424) / (2 • -65) = (-78 - 91.78235124467) / -130 = -169.78235124467 / -130 = 1.3060180864975

Ответ: x₁ = -0.10601808649746, x₂ = 1.3060180864975.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.10601808649746, x₂ = 1.3060180864975 означают, в этих точках график пересекает ось X