Решение квадратного уравнения -65x² +78x +97 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 78² - 4 • (-65) • 97 = 6084 - (-25220) = 6084 + 25220 = 31304

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-78 + √ 31304) / (2 • -65) = (-78 + 176.92936443677) / -130 = 98.929364436772 / -130 = -0.76099511105209

x₂ = (-78 - √ 31304) / (2 • -65) = (-78 - 176.92936443677) / -130 = -254.92936443677 / -130 = 1.9609951110521

Ответ: x₁ = -0.76099511105209, x₂ = 1.9609951110521.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.76099511105209, x₂ = 1.9609951110521 означают, в этих точках график пересекает ось X