Решение квадратного уравнения -65x² +8x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 8² - 4 • (-65) • 3 = 64 - (-780) = 64 + 780 = 844

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-8 + √ 844) / (2 • -65) = (-8 + 29.051678092668) / -130 = 21.051678092668 / -130 = -0.16193598532821

x₂ = (-8 - √ 844) / (2 • -65) = (-8 - 29.051678092668) / -130 = -37.051678092668 / -130 = 0.28501290840514

Ответ: x₁ = -0.16193598532821, x₂ = 0.28501290840514.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.16193598532821, x₂ = 0.28501290840514 означают, в этих точках график пересекает ось X