Решение квадратного уравнения -65x² +8x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 8² - 4 • (-65) • 31 = 64 - (-8060) = 64 + 8060 = 8124

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-8 + √ 8124) / (2 • -65) = (-8 + 90.13323471395) / -130 = 82.13323471395 / -130 = -0.63179411318423

x₂ = (-8 - √ 8124) / (2 • -65) = (-8 - 90.13323471395) / -130 = -98.13323471395 / -130 = 0.75487103626115

Ответ: x₁ = -0.63179411318423, x₂ = 0.75487103626115.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.63179411318423, x₂ = 0.75487103626115 означают, в этих точках график пересекает ось X