Решение квадратного уравнения -65x² +8x +34 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 8² - 4 • (-65) • 34 = 64 - (-8840) = 64 + 8840 = 8904

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-8 + √ 8904) / (2 • -65) = (-8 + 94.361008896684) / -130 = 86.361008896684 / -130 = -0.66431545305141

x₂ = (-8 - √ 8904) / (2 • -65) = (-8 - 94.361008896684) / -130 = -102.36100889668 / -130 = 0.78739237612834

Ответ: x₁ = -0.66431545305141, x₂ = 0.78739237612834.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.66431545305141, x₂ = 0.78739237612834 означают, в этих точках график пересекает ось X