Решение квадратного уравнения -65x² +8x +82 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 8² - 4 • (-65) • 82 = 64 - (-21320) = 64 + 21320 = 21384

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-8 + √ 21384) / (2 • -65) = (-8 + 146.23269128345) / -130 = 138.23269128345 / -130 = -1.0633283944881

x₂ = (-8 - √ 21384) / (2 • -65) = (-8 - 146.23269128345) / -130 = -154.23269128345 / -130 = 1.186405317565

Ответ: x₁ = -1.0633283944881, x₂ = 1.186405317565.

Два корня уравнения x₁ = -1.0633283944881, x₂ = 1.186405317565 означают, в этих точках график пересекает ось X