Решение квадратного уравнения -65x² +8x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 8² - 4 • (-65) • 9 = 64 - (-2340) = 64 + 2340 = 2404

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-8 + √ 2404) / (2 • -65) = (-8 + 49.030602688525) / -130 = 41.030602688525 / -130 = -0.31562002068096

x₂ = (-8 - √ 2404) / (2 • -65) = (-8 - 49.030602688525) / -130 = -57.030602688525 / -130 = 0.43869694375788

Ответ: x₁ = -0.31562002068096, x₂ = 0.43869694375788.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.31562002068096, x₂ = 0.43869694375788 означают, в этих точках график пересекает ось X