Решение квадратного уравнения -65x² +80x -10 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • (-65) • (-10) = 6400 - 2600 = 3800

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 3800) / (2 • -65) = (-80 + 61.64414002969) / -130 = -18.35585997031 / -130 = 0.14119892284854

x₂ = (-80 - √ 3800) / (2 • -65) = (-80 - 61.64414002969) / -130 = -141.64414002969 / -130 = 1.0895703079207

Ответ: x₁ = 0.14119892284854, x₂ = 1.0895703079207.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.14119892284854, x₂ = 1.0895703079207 означают, в этих точках график пересекает ось X