Решение квадратного уравнения -65x² +80x -11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • (-65) • (-11) = 6400 - 2860 = 3540

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 3540) / (2 • -65) = (-80 + 59.497899122574) / -130 = -20.502100877426 / -130 = 0.15770846828789

x₂ = (-80 - √ 3540) / (2 • -65) = (-80 - 59.497899122574) / -130 = -139.49789912257 / -130 = 1.0730607624813

Ответ: x₁ = 0.15770846828789, x₂ = 1.0730607624813.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.15770846828789, x₂ = 1.0730607624813 означают, в этих точках график пересекает ось X