Решение квадратного уравнения -65x² +80x -20 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • (-65) • (-20) = 6400 - 5200 = 1200

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 1200) / (2 • -65) = (-80 + 34.641016151378) / -130 = -45.358983848622 / -130 = 0.34891526037402

x₂ = (-80 - √ 1200) / (2 • -65) = (-80 - 34.641016151378) / -130 = -114.64101615138 / -130 = 0.88185397039521

Ответ: x₁ = 0.34891526037402, x₂ = 0.88185397039521.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.34891526037402, x₂ = 0.88185397039521 означают, в этих точках график пересекает ось X