Решение квадратного уравнения -65x² +80x -24 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • (-65) • (-24) = 6400 - 6240 = 160

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 160) / (2 • -65) = (-80 + 12.649110640674) / -130 = -67.350889359326 / -130 = 0.51808376430251

x₂ = (-80 - √ 160) / (2 • -65) = (-80 - 12.649110640674) / -130 = -92.649110640674 / -130 = 0.71268546646672

Ответ: x₁ = 0.51808376430251, x₂ = 0.71268546646672.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.51808376430251, x₂ = 0.71268546646672 означают, в этих точках график пересекает ось X