Решение квадратного уравнения -65x² +80x -5 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • (-65) • (-5) = 6400 - 1300 = 5100

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 5100) / (2 • -65) = (-80 + 71.414284285428) / -130 = -8.5857157145715 / -130 = 0.066043967035165

x₂ = (-80 - √ 5100) / (2 • -65) = (-80 - 71.414284285428) / -130 = -151.41428428543 / -130 = 1.1647252637341

Ответ: x₁ = 0.066043967035165, x₂ = 1.1647252637341.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.066043967035165, x₂ = 1.1647252637341 означают, в этих точках график пересекает ось X