Решение квадратного уравнения -65x² +80x +3 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • (-65) • 3 = 6400 - (-780) = 6400 + 780 = 7180

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 7180) / (2 • -65) = (-80 + 84.734880657259) / -130 = 4.7348806572594 / -130 = -0.036422158901996

x₂ = (-80 - √ 7180) / (2 • -65) = (-80 - 84.734880657259) / -130 = -164.73488065726 / -130 = 1.2671913896712

Ответ: x₁ = -0.036422158901996, x₂ = 1.2671913896712.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.036422158901996, x₂ = 1.2671913896712 означают, в этих точках график пересекает ось X