Решение квадратного уравнения -65x² +80x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • (-65) • 31 = 6400 - (-8060) = 6400 + 8060 = 14460

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 14460) / (2 • -65) = (-80 + 120.24974012446) / -130 = 40.249740124459 / -130 = -0.30961338557276

x₂ = (-80 - √ 14460) / (2 • -65) = (-80 - 120.24974012446) / -130 = -200.24974012446 / -130 = 1.540382616342

Ответ: x₁ = -0.30961338557276, x₂ = 1.540382616342.

Два корня уравнения x₁ = -0.30961338557276, x₂ = 1.540382616342 означают, в этих точках график пересекает ось X