Решение квадратного уравнения -65x² +80x +41 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • (-65) • 41 = 6400 - (-10660) = 6400 + 10660 = 17060

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 17060) / (2 • -65) = (-80 + 130.61393493805) / -130 = 50.613934938046 / -130 = -0.38933796106189

x₂ = (-80 - √ 17060) / (2 • -65) = (-80 - 130.61393493805) / -130 = -210.61393493805 / -130 = 1.6201071918311

Ответ: x₁ = -0.38933796106189, x₂ = 1.6201071918311.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.38933796106189, x₂ = 1.6201071918311 означают, в этих точках график пересекает ось X