Решение квадратного уравнения -65x² +80x +53 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • (-65) • 53 = 6400 - (-13780) = 6400 + 13780 = 20180

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 20180) / (2 • -65) = (-80 + 142.05632685664) / -130 = 62.056326856638 / -130 = -0.47735636043568

x₂ = (-80 - √ 20180) / (2 • -65) = (-80 - 142.05632685664) / -130 = -222.05632685664 / -130 = 1.7081255912049

Ответ: x₁ = -0.47735636043568, x₂ = 1.7081255912049.

Два корня уравнения x₁ = -0.47735636043568, x₂ = 1.7081255912049 означают, в этих точках график пересекает ось X