Решение квадратного уравнения -65x² +80x +9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 80² - 4 • (-65) • 9 = 6400 - (-2340) = 6400 + 2340 = 8740

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-80 + √ 8740) / (2 • -65) = (-80 + 93.487967140162) / -130 = 13.487967140162 / -130 = -0.10375359338586

x₂ = (-80 - √ 8740) / (2 • -65) = (-80 - 93.487967140162) / -130 = -173.48796714016 / -130 = 1.3345228241551

Ответ: x₁ = -0.10375359338586, x₂ = 1.3345228241551.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.10375359338586, x₂ = 1.3345228241551 означают, в этих точках график пересекает ось X