Решение квадратного уравнения -65x² +81x +31 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 81² - 4 • (-65) • 31 = 6561 - (-8060) = 6561 + 8060 = 14621

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-81 + √ 14621) / (2 • -65) = (-81 + 120.91732712891) / -130 = 39.917327128911 / -130 = -0.30705636253008

x₂ = (-81 - √ 14621) / (2 • -65) = (-81 - 120.91732712891) / -130 = -201.91732712891 / -130 = 1.5532102086839

Ответ: x₁ = -0.30705636253008, x₂ = 1.5532102086839.

Два корня уравнения x₁ = -0.30705636253008, x₂ = 1.5532102086839 означают, в этих точках график пересекает ось X