Решение квадратного уравнения -65x² +82x -1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-65) • (-1) = 6724 - 260 = 6464

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 6464) / (2 • -65) = (-82 + 80.399004968967) / -130 = -1.6009950310329 / -130 = 0.012315346392561

x₂ = (-82 - √ 6464) / (2 • -65) = (-82 - 80.399004968967) / -130 = -162.39900496897 / -130 = 1.2492231151459

Ответ: x₁ = 0.012315346392561, x₂ = 1.2492231151459.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.012315346392561, x₂ = 1.2492231151459 означают, в этих точках график пересекает ось X