Решение квадратного уравнения -65x² +82x -10 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-65) • (-10) = 6724 - 2600 = 4124

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 4124) / (2 • -65) = (-82 + 64.218377432009) / -130 = -17.781622567991 / -130 = 0.13678171206147

x₂ = (-82 - √ 4124) / (2 • -65) = (-82 - 64.218377432009) / -130 = -146.21837743201 / -130 = 1.124756749477

Ответ: x₁ = 0.13678171206147, x₂ = 1.124756749477.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.13678171206147, x₂ = 1.124756749477 означают, в этих точках график пересекает ось X