Решение квадратного уравнения -65x² +82x -11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-65) • (-11) = 6724 - 2860 = 3864

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 3864) / (2 • -65) = (-82 + 62.16108107168) / -130 = -19.83891892832 / -130 = 0.15260706867938

x₂ = (-82 - √ 3864) / (2 • -65) = (-82 - 62.16108107168) / -130 = -144.16108107168 / -130 = 1.1089313928591

Ответ: x₁ = 0.15260706867938, x₂ = 1.1089313928591.

Два корня уравнения x₁ = 0.15260706867938, x₂ = 1.1089313928591 означают, в этих точках график пересекает ось X