Решение квадратного уравнения -65x² +82x -14 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-65) • (-14) = 6724 - 3640 = 3084

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 3084) / (2 • -65) = (-82 + 55.533773507659) / -130 = -26.466226492341 / -130 = 0.20358635763339

x₂ = (-82 - √ 3084) / (2 • -65) = (-82 - 55.533773507659) / -130 = -137.53377350766 / -130 = 1.0579521039051

Ответ: x₁ = 0.20358635763339, x₂ = 1.0579521039051.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.20358635763339, x₂ = 1.0579521039051 означают, в этих точках график пересекает ось X