Решение квадратного уравнения -65x² +82x -16 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-65) • (-16) = 6724 - 4160 = 2564

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 2564) / (2 • -65) = (-82 + 50.635955604689) / -130 = -31.364044395311 / -130 = 0.24126187996393

x₂ = (-82 - √ 2564) / (2 • -65) = (-82 - 50.635955604689) / -130 = -132.63595560469 / -130 = 1.0202765815745

Ответ: x₁ = 0.24126187996393, x₂ = 1.0202765815745.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.24126187996393, x₂ = 1.0202765815745 означают, в этих точках график пересекает ось X