Решение квадратного уравнения -65x² +82x -17 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-65) • (-17) = 6724 - 4420 = 2304

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 2304) / (2 • -65) = (-82 + 48) / -130 = -34 / -130 = 0.26153846153846

x₂ = (-82 - √ 2304) / (2 • -65) = (-82 - 48) / -130 = -130 / -130 = 1

Ответ: x₁ = 0.26153846153846, x₂ = 1.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.26153846153846, x₂ = 1 означают, в этих точках график пересекает ось X