Решение квадратного уравнения -65x² +82x -19 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-65) • (-19) = 6724 - 4940 = 1784

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 1784) / (2 • -65) = (-82 + 42.237424163886) / -130 = -39.762575836114 / -130 = 0.30586596797011

x₂ = (-82 - √ 1784) / (2 • -65) = (-82 - 42.237424163886) / -130 = -124.23742416389 / -130 = 0.95567249356835

Ответ: x₁ = 0.30586596797011, x₂ = 0.95567249356835.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.30586596797011, x₂ = 0.95567249356835 означают, в этих точках график пересекает ось X