Решение квадратного уравнения -65x² +82x -20 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-65) • (-20) = 6724 - 5200 = 1524

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 1524) / (2 • -65) = (-82 + 39.038442591886) / -130 = -42.961557408114 / -130 = 0.33047351852395

x₂ = (-82 - √ 1524) / (2 • -65) = (-82 - 39.038442591886) / -130 = -121.03844259189 / -130 = 0.93106494301451

Ответ: x₁ = 0.33047351852395, x₂ = 0.93106494301451.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.33047351852395, x₂ = 0.93106494301451 означают, в этих точках график пересекает ось X