Решение квадратного уравнения -65x² +82x -21 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-65) • (-21) = 6724 - 5460 = 1264

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 1264) / (2 • -65) = (-82 + 35.552777669262) / -130 = -46.447222330738 / -130 = 0.35728632562106

x₂ = (-82 - √ 1264) / (2 • -65) = (-82 - 35.552777669262) / -130 = -117.55277766926 / -130 = 0.9042521359174

Ответ: x₁ = 0.35728632562106, x₂ = 0.9042521359174.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.35728632562106, x₂ = 0.9042521359174 означают, в этих точках график пересекает ось X