Решение квадратного уравнения -65x² +82x -23 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-65) • (-23) = 6724 - 5980 = 744

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 744) / (2 • -65) = (-82 + 27.276363393972) / -130 = -54.723636606028 / -130 = 0.4209510508156

x₂ = (-82 - √ 744) / (2 • -65) = (-82 - 27.276363393972) / -130 = -109.27636339397 / -130 = 0.84058741072286

Ответ: x₁ = 0.4209510508156, x₂ = 0.84058741072286.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.4209510508156, x₂ = 0.84058741072286 означают, в этих точках график пересекает ось X