Решение квадратного уравнения -65x² +82x -25 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-65) • (-25) = 6724 - 6500 = 224

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 224) / (2 • -65) = (-82 + 14.966629547096) / -130 = -67.033370452904 / -130 = 0.51564131117619

x₂ = (-82 - √ 224) / (2 • -65) = (-82 - 14.966629547096) / -130 = -96.966629547096 / -130 = 0.74589715036228

Ответ: x₁ = 0.51564131117619, x₂ = 0.74589715036228.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.51564131117619, x₂ = 0.74589715036228 означают, в этих точках график пересекает ось X