Решение квадратного уравнения -65x² +82x -4 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-65) • (-4) = 6724 - 1040 = 5684

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 5684) / (2 • -65) = (-82 + 75.392307299883) / -130 = -6.6076927001169 / -130 = 0.050828405385515

x₂ = (-82 - √ 5684) / (2 • -65) = (-82 - 75.392307299883) / -130 = -157.39230729988 / -130 = 1.2107100561529

Ответ: x₁ = 0.050828405385515, x₂ = 1.2107100561529.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.050828405385515, x₂ = 1.2107100561529 означают, в этих точках график пересекает ось X