Решение квадратного уравнения -65x² +82x -7 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-65) • (-7) = 6724 - 1820 = 4904

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 4904) / (2 • -65) = (-82 + 70.028565600046) / -130 = -11.971434399954 / -130 = 0.09208795692272

x₂ = (-82 - √ 4904) / (2 • -65) = (-82 - 70.028565600046) / -130 = -152.02856560005 / -130 = 1.1694505046157

Ответ: x₁ = 0.09208795692272, x₂ = 1.1694505046157.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.09208795692272, x₂ = 1.1694505046157 означают, в этих точках график пересекает ось X