Решение квадратного уравнения -65x² +82x -9 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-65) • (-9) = 6724 - 2340 = 4384

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 4384) / (2 • -65) = (-82 + 66.211781428987) / -130 = -15.788218571013 / -130 = 0.12144783516164

x₂ = (-82 - √ 4384) / (2 • -65) = (-82 - 66.211781428987) / -130 = -148.21178142899 / -130 = 1.1400906263768

Ответ: x₁ = 0.12144783516164, x₂ = 1.1400906263768.

График

Два корня уравнения x₁ = 0.12144783516164, x₂ = 1.1400906263768 означают, в этих точках график пересекает ось X