Решение квадратного уравнения -65x² +82x +1 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-65) • 1 = 6724 - (-260) = 6724 + 260 = 6984

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 6984) / (2 • -65) = (-82 + 83.570329663105) / -130 = 1.5703296631047 / -130 = -0.012079458946959

x₂ = (-82 - √ 6984) / (2 • -65) = (-82 - 83.570329663105) / -130 = -165.5703296631 / -130 = 1.2736179204854

Ответ: x₁ = -0.012079458946959, x₂ = 1.2736179204854.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.012079458946959, x₂ = 1.2736179204854 означают, в этих точках график пересекает ось X