Решение квадратного уравнения -65x² +82x +10 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-65) • 10 = 6724 - (-2600) = 6724 + 2600 = 9324

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 9324) / (2 • -65) = (-82 + 96.560861636586) / -130 = 14.560861636586 / -130 = -0.11200662797374

x₂ = (-82 - √ 9324) / (2 • -65) = (-82 - 96.560861636586) / -130 = -178.56086163659 / -130 = 1.3735450895122

Ответ: x₁ = -0.11200662797374, x₂ = 1.3735450895122.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.11200662797374, x₂ = 1.3735450895122 означают, в этих точках график пересекает ось X