Решение квадратного уравнения -65x² +82x +11 = 0

Решение через дискриминант

Дискриминант D = b² - 4ac = 82² - 4 • (-65) • 11 = 6724 - (-2860) = 6724 + 2860 = 9584

x_1,2 = (–b ± √D) / 2•a;

x₁ = (-82 + √ 9584) / (2 • -65) = (-82 + 97.897906004163) / -130 = 15.897906004163 / -130 = -0.12229158464741

x₂ = (-82 - √ 9584) / (2 • -65) = (-82 - 97.897906004163) / -130 = -179.89790600416 / -130 = 1.3838300461859

Ответ: x₁ = -0.12229158464741, x₂ = 1.3838300461859.

График

Два корня уравнения x₁ = -0.12229158464741, x₂ = 1.3838300461859 означают, в этих точках график пересекает ось X